有理数(数轴)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:23:27

数轴上两点间的距离与相应的数的绝对值之间的关系是什么．

解题思路：数轴的概念考虑
解题过程：
答：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，且A、B两点之间的距离表示 ∣AB∣=
（1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点。
∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣
（2）当 A、B两点都不在原点时，分三种情况考虑：
①点A、B都在原点的右边
∣AB∣= ∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a= ∣a-b∣
②点A、B都在原点的左边 ∣AB∣= ∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）= ∣a-b∣
③点A、B在原点的两边
∣AB∣= ∣OB∣+∣OA∣=∣b∣+∣a∣=-b+a= ∣a-b∣
综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣
最终答案：略

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