直线上按顺序有四个点A、B、C、D,且AB:BC:CD=2:1:3,分别以AC、BD为直径作⊙O1、⊙O2,两圆交于E、
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 06:03:06
直线上按顺序有四个点A、B、C、D,且AB:BC:CD=2:1:3,分别以AC、BD为直径作⊙O1、⊙O2,两圆交于E、F(如图).求ED:EA的值.
连接EB、EC,过C作CG垂直于EB,交AE、BE于G、H.
∵DE⊥BE,
∴DE∥CG,
由给定条件AC:CD=3:3=AG:GE,
∴AG=GE,
∵CH:DE=BC:BD=1:4,而CG:DE=AC:AD=1:2,
∴H为GC的中点,故EB为CG的垂直平分线,
又∠AEC=90°,
∴△GEC为等腰直角三角形,
则∠ECG=45°,
故ED:EA=2CG:2EG=
2.
∵DE⊥BE,
∴DE∥CG,
由给定条件AC:CD=3:3=AG:GE,
∴AG=GE,
∵CH:DE=BC:BD=1:4,而CG:DE=AC:AD=1:2,
∴H为GC的中点,故EB为CG的垂直平分线,
又∠AEC=90°,
∴△GEC为等腰直角三角形,
则∠ECG=45°,
故ED:EA=2CG:2EG=
2.
如图,已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、
已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,AD,AC为直径
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的
已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD
已知圆o1和圆o2外切于C,直线AB分别切圆O1和O2 于B,A,AC的延长线交O1于D,AC:CD=1:3 求角ABC
圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦AB角O2与点C,D,交圆O1与A,B,若AC:CD:BD=2:4:3,则圆O2与圆
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B,直线CD过A交⊙O1和⊙O2于C、D,且AC=AD,EC、ED分别切两圆于C、D.
已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证:DB平分∠ADC; (2
已知A,B,C,D是⊙O的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.证1)BD平分∠ADC 2)若BE=3,
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.