设在同一平面上的动点P、Q的坐标分别为P(X,Y),Q(M,N)且满足M=3X+2Y-1,N=3X-2Y+1,当P在不平

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:34:08

设在同一平面上的动点P、Q的坐标分别为P(X,Y),Q(M,N)且满足M=3X+2Y-1,N=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴的直线L上移动时,动点Q在与L垂直且过点(2,1)的直线L1上移动,求直线L和L1的方程．

因为直线L1过点(2,1)及点Q(M,N),所以
设L1：y-1=(-1/k)(x-2),且3x-2y+1-1=(-1/k)(3x+2y-1-2),即3(1+k)x+2(1-k)y-3=0.……(1)
设L：y=kx+b,即kx-y+b=0.……(2)
由于直线L1的方程经如此整理,变量(x,y)就是直线L中的变量,斜率k就是直线L中的-1/k
故化作了与kx-y+b=0同样的方程.比较（1）、（2）,应有
3(1+k)/k=2(1-k)/(-1),3(1+k)/k=-3/b.
解得：k=-1/2或k=3,b=1或b=-3/4.
所以直线L的方程是y=(-1/2)x+1或y=3x-3/4；
此时直线L1的方程就是y=2x-3或y=(-1/3)x+5/3.

已知圆M(x+5)^2+y^2=36,定点N（5,0）点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2 已知圆M：（x+√5)^2+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M:(x+根号5)^2+y^2=36,定点N(根号5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为数学直线方程设同在一个平面内的动点P、Q的坐标分别是（x,y）（X,Y）,并且坐标间存在关系X=3x+2y-1 Y=3x 已知点M,N的坐标分别是（0,1）,（0,-1）,点P是抛物线y=1/4x^2上的一个动点.⑴求证：以点P为圆心,P 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M 若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x0，y0），且满足(x 已知点p(3,m),q(n,2)都在函数y=x+b的图像上,则m+n= 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点