搜狗做题网关于随机变量的分布函数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:46:24
关于随机变量的分布函数
如题：
随机变量的分布函数有这么一个性质,就是左连续.
那么对于这道题,如果是做连续的话,有F（a）=F(a-0)
那么就直接可以列出两个式子 b-a=1/8
b+a=1
那么a=7/16
b=9/16
结果是错误的,在于P(x=1)=1/4
那么F（1）-F（1-0）=1/4,如果这样,那和性质不一样了吗?
或者说,这个性质只有在连续型随机变量里面存在,离散就不存在了?
如题：
随机变量的分布函数有这么一个性质,就是左连续.
那么对于这道题,如果是做连续的话,有F（a）=F(a-0)
那么就直接可以列出两个式子 b-a=1/8
b+a=1
那么a=7/16
b=9/16
结果是错误的,在于P(x=1)=1/4
那么F（1）-F（1-0）=1/4,如果这样,那和性质不一样了吗?
或者说,这个性质只有在连续型随机变量里面存在,离散就不存在了?
题目本身有问题,第一分布函数按照定义有两种等价的形式,相应的就有对应的左连续或者右连续,目前国内的教材里数学专业一般定义成p(X小于x),就有左连续性,一般公共课里定义为p(X小于等于x),就有右连续性.如果你这个题目是按照左连续来的话,那么它根本是不是个分布函数,更不用接着往下做了.所以你的题目是有问题的.
再者,左连续或者右连续是分布函数的性质,离散当然要符合,而在连续型随机变量里面其分布函数是不仅左连续或者右连续而是连续函数.
再者,左连续或者右连续是分布函数的性质,离散当然要符合,而在连续型随机变量里面其分布函数是不仅左连续或者右连续而是连续函数.