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已知矩形OABC的面积为1003,它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:23:35
已知矩形OABC的面积为
100
3
已知矩形OABC的面积为1003,它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=(  )
设D的坐标是(3m,3n),则B的坐标是(5m,5n).
∵矩形OABC的面积为
100
3.
∴5m•5n=
100
3
∴mn=
4
3.
把D的坐标代入函数解析式得:3n=
k
3m
∴k=9mn=9×
4
3=12.
故选A.