圆O1与圆O2外切于点C,外公切线AB分别切圆O于点A切圆O2于点B,连心线交圆O1于点D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:21:49

圆O1与圆O2外切于点C,外公切线AB分别切圆O于点A切圆O2于点B,连心线交圆O1于点D
求证BC//AD,AC平方=BC乘AD

首先明确连心线必过外切点
连接O1A、O2B
因为A、B分别是圆O1和O2的切点
所以∠O1AB=∠O2BA=90
所以∠AO1O2+∠BO2O1=180
因为∠AO1O2+∠AO1D=180
所以∠AO1D=∠BO2C
因为O1A=O1D,O2B=O2C
所以∠ADO1=∠BCO2
所以BC//AD

因为CD是圆O1的直径,A为圆上的点
所以∠DAC=90
所以∠ADO1+∠ACD=90
因为A是圆O1的切点
所以∠BAC+∠O1AC=90
因为∠O1AC=∠ACD
所以∠ADO1=∠BAC
因为BC//AD,∠DAC=90
所以∠ACB=90
所以Rt△ADC≌Rt△CAB
所以AD:AC=CA:CB
所以AC的平方=BC乘AD
再问：谢谢你啦，第一问同位角，第二问弦切角更简单
再答：不好意思，多年未做了，有些定理已记不太清了！

右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C. 圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D 1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切与圆O2与点D 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交初三数学题如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D两点,过点B任作一已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点. 初三的题目高手进!已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,