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在△ABC中∠ABC=∠ADB,以AC为直径的圆O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:43:39
在△ABC中∠ABC=∠ADB,以AC为直径的圆O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.求...
在△ABC中∠ABC=∠ADB,以AC为直径的圆O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.求证直线PC是圆O的切线.
在△ABC中∠ABC=∠ADB,以AC为直径的圆O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BC
(1)∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP,在△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
∴2∠BCP+2∠BCA=180°,
∴∠BCP+∠BCA=90°,
∴直线CP是⊙O的切线.