搜狗做题网圆锥曲线题：椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴AB的长是短轴EF的长的2倍……
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 12:31:56
圆锥曲线题：椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴AB的长是短轴EF的长的2倍……
且以AE为直径的圆的周长为根号5π
（1）椭圆C的方程
（2）过点D(1,0)作直线l交椭圆C与Q,R两点,直线AQ,BR交于点P。证明点P落在定直线上
（图中
我的解法计算量较大，请给一个更好的解法）
历年来，这类题两种做法，一是摸着石头过河，求结果，你的这种方法就是。二是假设出定直线或定点，然后证明。两种方法都不轻松。
另种方法是，假设QR垂直x轴，求出定直线x=4，然后有目标的去证明。
步骤：设点P在定直线x=4上，AP方程与椭圆联立，得Q（），同理得R（），然后证明，QR直线过（1,0）。
希望对你有所启发。
另种方法是，假设QR垂直x轴，求出定直线x=4，然后有目标的去证明。
步骤：设点P在定直线x=4上，AP方程与椭圆联立，得Q（），同理得R（），然后证明，QR直线过（1,0）。
希望对你有所启发。
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