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来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 16:18:14
已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（ ） A．10，25 B．10，36或12，36 C．12，36 D．10，25或12，36 请详细解答步骤
解题思路： 分类讨论思想及三角形相似判定定理的应用
解题过程：
解：设另外两边分别是xcm，ycm
第一种情况，当以30cm为最短边时，因为两个三角形相似
则20/30=50/x=60/y 解得x=75，y=90，
因为75+90＞60，所以不合题意
第二种情况，当以30cm为中间长度时，
则20/x=50/30=60/y 解得x=12，y=36
因为12+36＜60，所以两条边分别是12cm，36cm
第三种情况，当以30cm为最长边时
则20/x=50/y=60/30，解得x=10，y=25
因为10+25＜60，所以两条边分别是10cm，25cm
所以选择D
最终答案：略
解题过程：
解：设另外两边分别是xcm，ycm
第一种情况，当以30cm为最短边时，因为两个三角形相似
则20/30=50/x=60/y 解得x=75，y=90，
因为75+90＞60，所以不合题意
第二种情况，当以30cm为中间长度时，
则20/x=50/30=60/y 解得x=12，y=36
因为12+36＜60，所以两条边分别是12cm，36cm
第三种情况，当以30cm为最长边时
则20/x=50/y=60/30，解得x=10，y=25
因为10+25＜60，所以两条边分别是10cm，25cm
所以选择D
最终答案：略