搜狗做题网求此三角函数定义域等问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 19:14:21
求此三角函数定义域等问题
f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x )
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.
1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子
sin( π/2 - x ) 是分母 π是圆周率
大家给答案的时候一定要详细啊 比如第2问 最大最小值是怎么求出来的 我会追分的~
在线等待中………
f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x )
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.
1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子
sin( π/2 - x ) 是分母 π是圆周率
大家给答案的时候一定要详细啊 比如第2问 最大最小值是怎么求出来的 我会追分的~
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f(x)= [ 1+ 根号2 cos( 2x - π/4 )] / cos x
= ( 1+ cos2x + sin2x)/cosx
= (2 cos^2x + 2 sinx cosx )/ cosx
所以 定义域 为 R 且 x不等于 2kπ + or - π/2 ( K属于 Z )
继续化简 f(x)= 2 ( cosx + sinx ) = 2根2 * sin(x + π/4)
[-π/4 ,π/2 〕 , 所以 0 =
= ( 1+ cos2x + sin2x)/cosx
= (2 cos^2x + 2 sinx cosx )/ cosx
所以 定义域 为 R 且 x不等于 2kπ + or - π/2 ( K属于 Z )
继续化简 f(x)= 2 ( cosx + sinx ) = 2根2 * sin(x + π/4)
[-π/4 ,π/2 〕 , 所以 0 =