搜狗做题网角平分线知识
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:19:46
请老师解一下第九题
解题思路： 过点E作AD的垂线，垂足为F，根据∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，可证△DCE≌△DFE，可得∠DEC=∠DEF，EC=EF，又已知EC=EB，可得EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，可证△AFE≌△ABE，可知∠FEA=∠BEA，又∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，从而可得∠AED=90°再利用互余关系证明∠EAB=∠CED．
解题过程：
解：过点E作AD的垂线，垂足为F，
∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，
∴△DCE≌△DFE（AAS），
∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，
又∵EC=EB，则EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，
∴△AFE≌△ABE（HL），
∴∠FEA=∠BEA，
又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，
∴∠AED=90°，
∴∠CED+∠BEA=90°，
又∠EAB+∠BEA=90°，
∴∠EAB=∠CED=35°．
附件图
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：过点E作AD的垂线，垂足为F，
∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，
∴△DCE≌△DFE（AAS），
∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，
又∵EC=EB，则EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，
∴△AFE≌△ABE（HL），
∴∠FEA=∠BEA，
又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，
∴∠AED=90°，
∴∠CED+∠BEA=90°，
又∠EAB+∠BEA=90°，
∴∠EAB=∠CED=35°．
附件图
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最终答案：略