1、y’=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y’’=sinx 4、y”=3y’-3y

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:17:30

1、y’=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y’’=sinx 4、y”=3y’-3y
求数学高手教我这四道高数题,感激不尽.

1、dy/dx=e^(x-y)
e^ydy/dx=e^x
de^y/dx=e^x
e^y=∫e^xdx
e^y=e^x
y=x
2、提示:一阶线性微分方程可直接套用公式.
3、y’’=sinx 两边积分一次得 y’=-cosx 再积得y=-sinx
4、提示:令y’=t(x) y’’=y’dt/dx
y’dt/dx=3y’-3y tdt/dx=3t-3y 这是一阶线性微分方程可直接套用公式求出 t(x)
代回y’=t(x) 可得到y’的一阶线性微分方程,即可直接套用公式求出y
再问：大神，能否给详细一点的答案，感激不尽啊。。。
再答： 2、y’+y=e y=e^(-x)[∫e*e^xdx+c] y=e^(-x)[e^(x+1)+c y=e+c*e^(-x) 其中c为常数。
再问：还有两道题，麻烦大神了，在下真的不太会，快要考试了，拜托拜托
再答： 4、y”=3y’-3y是二阶线性齐次微分方程。令y=e^(rx) y’=r e^(rx) y’’=r^2* e^(rx) 代入得到 r^2=3r-3 r^2-3r+3=0 r=(3±√3*i)/2 因此 y=e^(3/2)[C1*cos√3/2x+C2*sin√3/2x] 其中C1、C2为常数

求大神做几道高数题,1、y‘=e的x-y次幂 2、y’+y=e的-x次幂 3、y“=sinx 4、y”=3y‘-3y 求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次幂）的通解, 求导 y=x•e的-x次幂 (x-y)的2次幂(y+x)(x-y)的3次幂(y-x)2次幂 y''-2y'+y=e^-x的通解已知实数x、y满足条件x*+y*-4x+2y+5=0,求（9x+3y)的2008次幂如果x+1的绝对值+(y-2)的4次幂=0,求x的2010次幂+(x+y)的2011次幂还有y的2次幂分之x＋x的3次求导 Y=e(2x次幂）cos3x |x-2|+(y+3)的平方=0,求y的x次幂的值. 若x+y=-1,则x的4次+5x的3次y+x方y+8x方y方+xy方+5xy的3次+y的4次的值等于（） y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解