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多边形的一个内角的外角与其余各内角的和等于660°,求这个内角的度数及多边的边数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:05:35
多边形的一个内角的外角与其余各内角的和等于660°,求这个内角的度数及多边的边数
多边形的一个内角的外角与其余各内角的和等于660°,求这个内角的度数及多边的边数
五边形内角和=540°
660-540=120
180-120=60
这个内角的60度 多边的边数=5
再问: 为什么是五边形。
再答: 多边形的内角和=180*(n-2) 若外角大于内角 则内角和小于660 若外角小于内角 则内角和大于660 内角+外角=180 所求的多边形的内角和在660-180到660+180之间 只有 五边形的内角和=540 六边形的内角和=720 符合 外角大于内角 则为五边形 外角=660-540=120 内角=180-120=60 外角小于内角 则为六边形 外角=720-660=60 内角=180-60=120 解法二 多边形的内角和=180*(n-2) 660=180*(n-2) n=660/180+2=5.666666667 该多边形应在为五边形和六边形 五边形的内角和=540 外角=660-540=120 内角=180-120=60 六边形的内角和=720 外角=720-660=60 内角=180-60=120