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如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:50:05
如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线
∠1实际上是∠CAE
如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线
圆心为O 连接OA OC
2∠B=∠AOC
∠AOC+∠OAC+∠OCA=180 ∠OAC=∠OCA
所以∠AOC+2∠OAC=180
所以二分之一∠AOC+∠OAC=90
所以∠B+∠OAC=90
因为,∠1=∠B 所以 ∠1+∠OAC=90
所以是切线