搜狗做题网《离散数学》同余关系难题求教
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 23:03:46
《离散数学》同余关系难题求教
给定S 是一个集合,其中元素为二阶非上三角矩阵
也就是除了左下的元素一定为0其他都可以, 比如
1 1 1 0 0 0
0 0 或者0 0 或者0 1
这个群中一共有8个元素,集合上定义了群的乘法算法,这个群构成一个半群.
那么请你找出这个群上面的所有的同余关系.
我的思路是找出所有不同的分划群的方式,比如 四个位置都是0的矩阵 是属于这个集合的它无论怎么运算都是
0 0
0 0
所以我们可以把它拿出来假设为A = {a0} 则剩下的元素构成另外一个分划B,那么这就构成一个同余关系
对于任何元素属于 a ,b ∈ A 和 任何元素 c,d ∈ B
a ~ c 且 b ~ d 则 a*b ~ c * d
但是问题来了,这样就算找出一个同余关系了吗?我难道不需要再找一些比如“aRb a = b"这样的具体性质吗?只是提出这个分划就可以了吗?
还有一个问题就是这个群上老师说有十个分划最少,可是除了恒等同余关系,其他都没找到. 求高手解答
给定S 是一个集合,其中元素为二阶非上三角矩阵
也就是除了左下的元素一定为0其他都可以, 比如
1 1 1 0 0 0
0 0 或者0 0 或者0 1
这个群中一共有8个元素,集合上定义了群的乘法算法,这个群构成一个半群.
那么请你找出这个群上面的所有的同余关系.
我的思路是找出所有不同的分划群的方式,比如 四个位置都是0的矩阵 是属于这个集合的它无论怎么运算都是
0 0
0 0
所以我们可以把它拿出来假设为A = {a0} 则剩下的元素构成另外一个分划B,那么这就构成一个同余关系
对于任何元素属于 a ,b ∈ A 和 任何元素 c,d ∈ B
a ~ c 且 b ~ d 则 a*b ~ c * d
但是问题来了,这样就算找出一个同余关系了吗?我难道不需要再找一些比如“aRb a = b"这样的具体性质吗?只是提出这个分划就可以了吗?
还有一个问题就是这个群上老师说有十个分划最少,可是除了恒等同余关系,其他都没找到. 求高手解答
一个分划就是一个同余关系啊
再问： 请问如何写出所有的同余关系，在这个幺半群上啊
再答： 已经加了你的qq,私聊吧
再问： 请问如何写出所有的同余关系，在这个幺半群上啊
再答： 已经加了你的qq,私聊吧