搜狗做题网第2项与第5项的系数相等,（x-1）n次方展开式中则第4项的系数是
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:31:56
第2项与第5项的系数相等,（x-1）n次方展开式中则第4项的系数是
过程：
过程：
本题目的考点是二项式定理.
有杨辉三角（或者叫“贾宪三角”,在西方叫“帕斯卡尔三角”）保证：
(1＋x)^0＝1；(1＋x)^1＝1＋x；(1＋x)²＝1＋2x＋x²；(1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³；(1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4；(1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋1；……
可见,(1＋x)^n中第2项的系数与第n项的系数始终对称相等
所以第5项是第n项
故而n＝5
由此得第四项系数为10
再问： 如何确定第四项系数为10呢？
有杨辉三角（或者叫“贾宪三角”,在西方叫“帕斯卡尔三角”）保证：
(1＋x)^0＝1；(1＋x)^1＝1＋x；(1＋x)²＝1＋2x＋x²；(1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³；(1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4；(1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋1；……
可见,(1＋x)^n中第2项的系数与第n项的系数始终对称相等
所以第5项是第n项
故而n＝5
由此得第四项系数为10
再问： 如何确定第四项系数为10呢？
如果（a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二次项系数相等
数学新256.10(√x+2)^n的展开式中第5项的系数是第4项系数的2倍,则展开式中系数最大的项是（ ）
(√x+2)^n的展开式中第5项的系数是第4项系数的2倍,则展开式中系数最大的项是（ ）
已知(a+1/a)的n次方的展开式中,第4项的系数与第5项系数之比为1:2,求指数n及第（n-3）项
若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．
在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？
(1-√6/2x)^n的展开式中,第五4系数与第七项系数相等,则n等于?
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项
(x-1/x)^n的展开式中,第3项与第6项的系数互为相反数,求展开式中系数最小的项