第七题,求证明!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:56:01

第七题,求证明!

（1）由积分中值定理,积分=f(ζ)(b-a),ζ在(a,b)上,因为严格单增,所以f(ζ)>=f(a),左边得证;由泰勒公式f(x)=f(ζ)+f '(ζ)(x-a)+1/2 f ''(ξ)(x-a)^2,有1/2[f(a)+f(b)]-f(ζ)=f '(ζ)(b-a)+1/2f ''(ζ)(b-a)^2>0,据此可证右边,(2)同理可证

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