作业帮 > 综合 > 作业

过点M(1,2)的直线把圆x2+y2-4x=5分成两段弧,则劣弧最短时直线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:56:56
过点M(1,2)的直线把圆x2+y2-4x=5分成两段弧,则劣弧最短时直线方程为(  )

A.3x-2y+2=0
B.x-y-1=0
C.x+y-3=0
D.x-2y+3=0
过点M(1,2)的直线把圆x2+y2-4x=5分成两段弧,则劣弧最短时直线方程为(  )
∵劣弧最短时,相应的弦长也最短
∴过点M(1,2)的直线l截圆C:x2+y2-4x=5,所得短劣弧对应的直线与CM垂直
∵圆x2+y2-4x=5的圆心C(2,0)
∴CM的斜率k=
2−0
1−2=-2,可得直线l的斜率k1=-
1
k=
1
2
由此可得直线l方程为:y-2=
1
2(x-1),整理得x-2y+3=0
故选:D