A为Hermit正定矩阵 定义（x,y）=y转置乘以Ax

A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY) 设A为m乘以n矩阵,证明：若AX=AY,且R（A）=n,则X=Y 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵. 设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由 A是m*n实矩阵 线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件? 对于有理数x.y定义一种新运算：x.△y=ax+by+1,其中a.b为常数 关于有理数x,y定义一种运算“△”：X△y=ax+by,其中a、b为常数, 设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解. 设A为mxn实矩阵,AtA为正定矩阵,证明线性方程AX=0只有零解 急 A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置） 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 高等数学线性代数问题设A,B为n阶正定矩阵,则A*B*（A的伴随矩阵乘以B的伴随矩阵）一定是正定矩阵.这句话正确吗? 求