搜狗做题网关于工程流体力学的一道势函数流函数问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:28:17
关于工程流体力学的一道势函数流函数问题
已知Φ=x²-y²+x,求流函数时
Ux=∂Φ/∂x=2x+1,Uy=∂Φ/∂y=-2y
∵∂Ψ/∂y=Ux=2x+1,
∴Ψ=2xy+y+c(x)
又∵Uy=-﹙∂Ψ/∂x)=-2y+c＇(x) 而Uy=-2y∴c＇(x)=0,c(x)=常数=0
∴Ψ=2xy+y
但是如果这么算
dΨ=∂Ψ/∂xdx+∂Ψ/∂ydy=UXdx+Uydy=(2y)dx+(2x+1)dy
∴Ψ=2xy+2xy+y=4xy+y
为啥两种算法不一致啊?
已知Φ=x²-y²+x,求流函数时
Ux=∂Φ/∂x=2x+1,Uy=∂Φ/∂y=-2y
∵∂Ψ/∂y=Ux=2x+1,
∴Ψ=2xy+y+c(x)
又∵Uy=-﹙∂Ψ/∂x)=-2y+c＇(x) 而Uy=-2y∴c＇(x)=0,c(x)=常数=0
∴Ψ=2xy+y
但是如果这么算
dΨ=∂Ψ/∂xdx+∂Ψ/∂ydy=UXdx+Uydy=(2y)dx+(2x+1)dy
∴Ψ=2xy+2xy+y=4xy+y
为啥两种算法不一致啊?
第二种方法的积分方法错了,积分路径应该是(0,0)>>>(x,0),再从(x,0)>>>(x,y),
等式两边不能直接积分.
等式两边不能直接积分.