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如果ABC都是锐角 他们的正切分别为2分之1 五分之一 八分之一求证A+B+C=45

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:28:08
如果ABC都是锐角 他们的正切分别为2分之1 五分之一 八分之一求证A+B+C=45
没有思路
如果ABC都是锐角 他们的正切分别为2分之1 五分之一 八分之一求证A+B+C=45
TAN(A+B)= (TANA+TANB)/(1-TANA*TANB)=7/9
TAN[(A+B)+C]=[ TAN(A+B)+TANC]/[1-TAN(A+B)*TANC]
= (7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=1
ABC都是锐角 他们的正切分别为2分之1 五分之一 八分之一,都是小于1的数
因为TAN X 是单调递增函数,所以 A B C都是小于45°的角
A+B+C≠225°
所以A+B+C=45°