立体几何 有关平面法向量的求解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:10:52
立体几何 有关平面法向量的求解
确定某平面α的法向量,就设为向量m (x,y,z),让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?(详细说明)
确定某平面α的法向量,就设为向量m (x,y,z),让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?(详细说明)
![立体几何 有关平面法向量的求解](/uploads/image/z/19991871-63-1.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95+%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3)
得出的结果在法向量的三个分量有个公共未知数,这个未知数可以设为任意非零实数即可.
比如得出的结果为(x,2x,4x),则法向量即为(1,2,4)
其实,当平面不与x轴平行的话,就可设法向量为(1,x,y),此时就只有两个未知数了.
再问: 为方便运算是否能将1换为其他
再答: 当然可以,只要保证其不为0即可 如果不能保证第一个分量不为0,而能保证第二个不为0,也可以设为(x,a,y),a可以是任意非0实数
比如得出的结果为(x,2x,4x),则法向量即为(1,2,4)
其实,当平面不与x轴平行的话,就可设法向量为(1,x,y),此时就只有两个未知数了.
再问: 为方便运算是否能将1换为其他
再答: 当然可以,只要保证其不为0即可 如果不能保证第一个分量不为0,而能保证第二个不为0,也可以设为(x,a,y),a可以是任意非0实数