搜狗做题网图形旋转3
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:31:02
图形旋转3
解题思路： 解： （1）BG=AE， 易得BD=DA，GD=DA，∠GDB=∠EDA； 故可得Rt△BDG≌Rt△ADE； 故BG=AE； （2）成立： 连接AD， ∵Rt△BAC中，D为斜边BC的中点， ∴AD=BD，AD⊥BC， ∴∠ADG+∠GDB=90°， ∵EFGD为正方形， ∴DE=DG，且∠GDE=90°， ∴∠ADG+∠ADE=90°， ∴∠BDG=∠ADE， △BDG和△AED中， BD=AD ∠BDG=∠ADE GD=ED ∴△BDG≌△ADE（SAS）， ∴BG=AE； （3）由（2）得BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值； 易知当旋转角度为270°时，BG=AE最大值为1+2=3； 当旋转角度为90°时，AE取得最小值为1.
解题过程：
解：
（1）BG=AE，
易得BD=DA，GD=DA，∠GDB=∠EDA；
故可得Rt△BDG≌Rt△ADE；
故BG=AE；
（2）成立：
连接AD，
∵Rt△BAC中，D为斜边BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC，
∴∠ADG+∠GDB=90°，
∵EFGD为正方形，
∴DE=DG，且∠GDE=90°，
∴∠ADG+∠ADE=90°，
∴∠BDG=∠ADE，
△BDG和△AED中，
BD=AD
∠BDG=∠ADE
GD=ED
∴△BDG≌△ADE（SAS），
∴BG=AE；
（3）由（2）得BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值；
易知当旋转角度为270°时，BG=AE最大值为1+4=5；
此时AF=√4*4+5*5=√41
解题过程：
解：
（1）BG=AE，
易得BD=DA，GD=DA，∠GDB=∠EDA；
故可得Rt△BDG≌Rt△ADE；
故BG=AE；
（2）成立：
连接AD，
∵Rt△BAC中，D为斜边BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC，
∴∠ADG+∠GDB=90°，
∵EFGD为正方形，
∴DE=DG，且∠GDE=90°，
∴∠ADG+∠ADE=90°，
∴∠BDG=∠ADE，
△BDG和△AED中，
BD=AD
∠BDG=∠ADE
GD=ED
∴△BDG≌△ADE（SAS），
∴BG=AE；
（3）由（2）得BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值；
易知当旋转角度为270°时，BG=AE最大值为1+4=5；
此时AF=√4*4+5*5=√41