已知n为整数,且关于x的一元二次方程（n-1）²x²-5n（n-1）x+（6n²-n-1)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:33:25

已知n为整数,且关于x的一元二次方程（n-1）²x²-5n（n-1）x+（6n²-n-1)=0至少有一个整数根
求n的所有值的和

利用十字相乘法,原方程变形得：（n－1）²x²－（n－1）[（3n＋1）＋（2n－1）]x＋（3n＋1）（2n－1）=0∴[（n－1）x－（3n＋1）][（n－1）x－（2n－1）]=0,∴x1=（3n+1）／（n－1）=3+4／（n－1）,x2=（2n－1）／（n－1）=2＋1／（n－1）∴（n－1）只能=±4,±2,±1时,即n=5,－3,3,－1,2,0时方程才至少有一个整数根.
再问： n的所有值的和是多少
再答：和=5－3＋3－1＋2＋0=6

已知：m,n是一元二次方程x²-3x+1＝0的两个根,求：2m²+4n²-6m-12n+2 已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）, 已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根已知关于x的一元二次方程2k²x²-(4k+5)x+2=0有两个不相等的实数根m+1,n+1. 求数列的通向公式!已知数列an是首项为1的正向数列且（n+1）×a²（n+1)-n×a²n+a（n+ (x-1)(x²+mx+n)=x²-6x²+11x-6 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值已知8分之1x的m-1次方-（n+2）x+1是关于x的三次二项式,求代数式m²+n²的值. 已知(m-2)x^|m-1|-(n+3)y^n²-8=1是关于x,y的一元一次方程,且m,n满足{ma+nb=5 1、已知M.N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x²y³ +N.求M.N 已知3n²-n=1,求6n³+7 n²-5n+2003的值