搜狗做题网奥数（杂题）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 03:37:14
某车间原有工人不少于63人，在1月的某一天调进了若干工人，以后，每天都新调入1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月几日开始调进工人？共调进了多少工人？
解题思路： 1994÷31=64....10 所以，车间原有工人只能是63或64人。
解题过程：
某车间原有工人不少于63人，在1月的某一天调进了若干工人，以后，每天都新调入1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月几日开始调进工人？共调进了多少工人？ 解：1994÷31=64....10
所以，车间原有工人只能是63或64人。
假设1，原有63人，则调进的工人共生产了1994-63×31=41件
设“调进若干工人”有a人，工作b天，可列式ab+(1+2+...+b-1)=41，穷举解得(a，b)=(41，1）（20，2）
可得原有63人，1月31日调进工人41人，共调进工人41人。
或原有63人，1月30日调进工人20人，1月31日调进工人1人，共调进工人21人。
假设2，原有64人，则调进的工人共生产了1994-64×31=10件
设“调进若干工人”有a人，工作b天，可列式ab+(1+2+...+b-1)=10，穷举解得(a，b)=(10，1）（1，4）
可得原有64人，1月31日调进工人10人，共调进工人10人。
或原有64人，1月28日调进工人1人，1月29日调进工人1人，1月30日调进工人1人，1月31日调进工人1人，共调进工人4人。 同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
某车间原有工人不少于63人，在1月的某一天调进了若干工人，以后，每天都新调入1人进车间工作。现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件。试问：1月几日开始调进工人？共调进了多少工人？ 解：1994÷31=64....10
所以，车间原有工人只能是63或64人。
假设1，原有63人，则调进的工人共生产了1994-63×31=41件
设“调进若干工人”有a人，工作b天，可列式ab+(1+2+...+b-1)=41，穷举解得(a，b)=(41，1）（20，2）
可得原有63人，1月31日调进工人41人，共调进工人41人。
或原有63人，1月30日调进工人20人，1月31日调进工人1人，共调进工人21人。
假设2，原有64人，则调进的工人共生产了1994-64×31=10件
设“调进若干工人”有a人，工作b天，可列式ab+(1+2+...+b-1)=10，穷举解得(a，b)=(10，1）（1，4）
可得原有64人，1月31日调进工人10人，共调进工人10人。
或原有64人，1月28日调进工人1人，1月29日调进工人1人，1月30日调进工人1人，1月31日调进工人1人，共调进工人4人。 同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略