求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) (a,b,c>0) x→0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:37:28
求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) (a,b,c>0) x→0
![求lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) (a,b,c>0) x→0](/uploads/image/z/20011609-1-9.jpg?t=%E6%B1%82lim+%5B%28+a%5Ex%2Bb%5Ex%2Bc%5Ex%29%2F3%5D%5E%281%2Fx%29+%EF%BC%88a%2Cb%2Cc%3E0%29+x%E2%86%920)
lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
=lim [1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)
因为f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/3趋于0
g(x)=1/x趋于正无穷
lim[1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)=e^(limg(x))ln(1+ -f(x))
=e^(limg(x))[+-f(x)]
lim g(x)*f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/(3x)=lim(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3(分子分母同时求导)=(lna+lnb+lnc)/3
lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=e^[(lna+lnb+lnc)/3]
=lim [1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)
因为f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/3趋于0
g(x)=1/x趋于正无穷
lim[1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)=e^(limg(x))ln(1+ -f(x))
=e^(limg(x))[+-f(x)]
lim g(x)*f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/(3x)=lim(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3(分子分母同时求导)=(lna+lnb+lnc)/3
lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=e^[(lna+lnb+lnc)/3]
求极限lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近于0时
当x趋于0时:lim (tan x - sin x )/x^3 lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
当x趋向0时,lim(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))等于多少?
lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x),其中 x趋向于0.
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(
求极限,①(x→+∞)limx[√(x∧2+1)-x]②(x→0)lim[(a∧x+b∧x+c∧x)/3]∧(1/x)a
求极限 limx→0 ((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0
lim(sin3x/x^3+a/x^2)=b (x趋于0) 求a,b
求极限lim x-0 a^x-b^x /x (a〉0 b>0)
lim x→0 (x+3x)的2/x次= A.1 B.e² C.e³ D.e的6次