搜狗做题网若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则m：n值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 23:25:12
若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则m：n值为（ ）
A.
A.
| 1 |
| 4 |
设1为第一个方程的根，那么显然另一个根为4，m=4；
由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列，
如果是1，4，16，64，就不符合第二个方程中两根之和为10的情况，
所以经过检验，四个根应该为1，2，4，8，那么m=4，n=16．此时m：n=
1
4；
如果1是第二个方程的根，那么n=9，两个根分别是1和9，
如果等比数列前两项是1，9，则第三第四项不会是第一个方程的根，不符合题意，
那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9，那么在第一个方程中，两根之积等于9，
但是此时方程无实数根 因此，此题只有唯一的解m：n=
1
4．
故选A．
由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列，
如果是1，4，16，64，就不符合第二个方程中两根之和为10的情况，
所以经过检验，四个根应该为1，2，4，8，那么m=4，n=16．此时m：n=
1
4；
如果1是第二个方程的根，那么n=9，两个根分别是1和9，
如果等比数列前两项是1，9，则第三第四项不会是第一个方程的根，不符合题意，
那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9，那么在第一个方程中，两根之积等于9，
但是此时方程无实数根 因此，此题只有唯一的解m：n=
1
4．
故选A．
已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（ ）
若n(n≠0)是关于x的方程x2-mx+2n=0的一个根,则n-m的值为
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（ ）
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）
若n（n≠0）是关于x的方程x2-mx-4n=0的根，则m-n的值为______．
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______．
已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于（）
方程（X^+MX+16/3）乘以（X^+NX+16/3）=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值
若m，n是方程x2-x-2013=0的两根，则m2-2m-n的值为（ ）
若n(n不等0)是关于x的方程x2+mx+2n=o的根,则m+n的值为
若关于x的方程3xn-1+（m-2）x2-5=0是一元一次方程，则m、n的值分别为（ ）
x1=m,x2=n是方程X2+5X+80=0的根求（M2+5M+72）(N2+5N-26)的值