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来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:16:58
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=10.求：梯形腰AB的长和梯形的面积。
解题思路： 构造平行四边形和直角三角形进行求解
解题过程：
解： 过A作AE∥CD交BC于E， 又∵AD∥BC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴AE=CD，CE=AD=2 ∴BE=BC-CE=10-2=8， ∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C=30° ∵∠B=60°，∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=90° 即△ABE是直角三角形， ∵∠AEB=30°，∴AB=
∴AE=
过A作AF⊥BC于F，则AF=
∴梯形ABCD的面积是： 
最终答案：略
解题过程：
解： 过A作AE∥CD交BC于E， 又∵AD∥BC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴AE=CD，CE=AD=2 ∴BE=BC-CE=10-2=8， ∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C=30° ∵∠B=60°，∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=90° 即△ABE是直角三角形， ∵∠AEB=30°，∴AB=
∴AE= 过A作AF⊥BC于F，则AF= ∴梯形ABCD的面积是： 最终答案：略