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已知函数f(x)的定义域是(0,+),当x>1时、f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 05:23:03
已知函数f(x)的定义域是(0,+),当x>1时、f(x)
已知函数f(x)的定义域是(0,+),当x>1时、f(x)
设x属于(0,+),y=1 f(1)=0
令a=xy
y=a/x
则f(a)=f(x)+f(a/x)
f(a/x)=f(a)-f(x)
令x1>x2>0
则x1/x2>1
所以f(x1/x2)<0
且f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)
所以x1>x2>0时f(x1)-f(x2)<0
所以是减函数