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解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：
在AB上取点F，使AF=AD，连接EF，
∵AF=AD，∠2=∠1，AE=AE
∴△AFE≌△ADE，∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，∴∠ADE+∠C=180°
又∠AFE+∠BFE=180°
∴∠BFE=∠C，
又∠3=∠4，BE=BE，
∴△BFE≌△BCE，∴BF=BC
∴AD+BC=AF+BF=AB