搜狗做题网填空第2，3题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 21:34:14
解题思路： 主要考查对 二次函数的性质及应用 等考点的理解。
解题过程：
2.解：设此二次函数的表达式为 y=a(x-x1)(x-x2)
将已知条件，函数图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0),代入得
y=a(x+2)(x-4),即 y=a(x-1)2-9a,
由已知条件知函数图像开口向下，a<0，
所以，当x=1时，函数有最大值 -9a，
所以 -9a=9,解得 a=-1.
即函数的表达式为 y=-(x+2)(x-4),即y=-x2+2x+8.
最终答案：y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8
解题过程：
2.解：设此二次函数的表达式为 y=a(x-x1)(x-x2)
将已知条件，函数图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0),代入得
y=a(x+2)(x-4),即 y=a(x-1)2-9a,
由已知条件知函数图像开口向下，a<0，
所以，当x=1时，函数有最大值 -9a，
所以 -9a=9,解得 a=-1.
即函数的表达式为 y=-(x+2)(x-4),即y=-x2+2x+8.
最终答案：y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8