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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为AA1、CC1的中点,AC⊥BE,点F在线段AB上,且AB=4AF,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 11:00:37
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为AA1、CC1的中点,AC⊥BE,点F在线段AB上,且AB=4AF,若M为线段BE上一点,试确定M在线段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为AA1、CC1的中点,AC⊥BE,点F在线段AB上,且AB=4AF,
BE=4ME,证明如下:
连结FM,B1M,FB1,在△BEA中,由BE=4ME,AB=4AF,所以MF∥AE
又在面AA1C1C中,易证C1D∥AE,所以C1D∥平面B1FM.