搜狗做题网等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:32:37
等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=?
这是一类题型：Sn=a≠0,S2n=b,S3n=?
设公比为q,则b=S2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)=
a1+a2+……+an+a1*q^n+a2*q^n+……+a(n)*q^n=
Sn+q^n*Sn=(1+q^n)Sn=(1+q^n)*a,解得q^n=b/a-1
于是S(3n)=a1+a2+……+an+a1*q^n+a2*q^n+……+a(n)*q^n+a1*q^2n+a2*q^2n+……+a(n)*q^2n
=(1+q^n+q^2n)Sn=[1+b/a-1+(b/a-1)^2]a=b+a(b/a-1)^2=a-b+b^2/a
设公比为q,则b=S2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)=
a1+a2+……+an+a1*q^n+a2*q^n+……+a(n)*q^n=
Sn+q^n*Sn=(1+q^n)Sn=(1+q^n)*a,解得q^n=b/a-1
于是S(3n)=a1+a2+……+an+a1*q^n+a2*q^n+……+a(n)*q^n+a1*q^2n+a2*q^2n+……+a(n)*q^2n
=(1+q^n+q^2n)Sn=[1+b/a-1+(b/a-1)^2]a=b+a(b/a-1)^2=a-b+b^2/a
若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)
一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于?
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=（ ）
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=?
已知等比数列的前n项,前2n项,前3n项.求证Sn^2+S2n^2=Sn(S2n+S3n)
已知等差数列an的前n项的和为Sn=48,S2n=60,S3n=?
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n= ___ ．
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（ ）
等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?
设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1
等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
设等比数列{an}的前n项和为sn,若s2n=4(a1+a3+l+a(2n-1),a1a2a3=8,则a5=