来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 05:57:09
高等数学微分方程的问题
求(x^2)y’+xy=y^2
的通解
两边同时乘以1/(x^2y^2)
y'/y^2+1/(xy)=1/x^2
令1/y=t.则dt/dx=-1/y^2*dy/dx
可知可化为：
dt/dx-t/x=-1/x^2
一阶非齐次线性方程,利用公式：
t=e^∫（1/x)dx(C+∫e^∫（-1/x)dx*(-1/x^2) dx)
=x(C+1/2x^2)
代入.1/y=t
1/y=Cx+1/(2x)
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