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复合函数求极限极限(u趋向1)=u的2/1-u次方,怎么等于e呢

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:09:13
复合函数求极限
极限(u趋向1)=u的2/1-u次方,怎么等于e呢
复合函数求极限极限(u趋向1)=u的2/1-u次方,怎么等于e呢
u→1
lim u^(2/(1-u))
换元t=u-1,u=1+t
=lim(t→0) (1+t)^(2/-t)
=lim [(1+t)^(1/t)]^(-2)
根据复合函数的极限运算,以及x^(-2)在非零处连续
=(lim (1+t)^(1/t))^(-2)
=e^(-2)
要注意,如果我没有理解错你的题意的话,答案并不是e,
若你的答案真的为e,很遗憾告诉你,你的答案绝对是错的……
有不懂欢迎追问