搜狗做题网已知函数f(x2−3)＝lgx2x2−6．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 15:30:46
已知函数f(x
（1）设x2-3=t（t＞-3），
所以原函数转化为f（t）=lg
t+3
t−3，
由
t+3
t−3＞0得定义域为{t|t＞3}
即f（x）=lg
x+3
x−3，定义域为{x|x＞3}
（2）因为f（x）的定义域是（3，+∞）
所以函数f（x）是非奇非偶函数
（3）由f（x）=lg
x+3
x−3得
x＝
3(10y+1)
10y−1(y∈(0，+∞))
所以f（x）的反函数是f−1(x)＝
3(10x+1)
10x−1(x∈(0，+∞))
（4）由f[φ（x）]=lgx可得：f[φ（x）]=lg
φ(x)+3
φ(x)−3=lgx
即：
φ(x)+3
φ(x)−3=x
解得：φ（x）=
3x+3
x−1
则：φ（3）=6
所以原函数转化为f（t）=lg
t+3
t−3，
由
t+3
t−3＞0得定义域为{t|t＞3}
即f（x）=lg
x+3
x−3，定义域为{x|x＞3}
（2）因为f（x）的定义域是（3，+∞）
所以函数f（x）是非奇非偶函数
（3）由f（x）=lg
x+3
x−3得
x＝
3(10y+1)
10y−1(y∈(0，+∞))
所以f（x）的反函数是f−1(x)＝
3(10x+1)
10x−1(x∈(0，+∞))
（4）由f[φ（x）]=lgx可得：f[φ（x）]=lg
φ(x)+3
φ(x)−3=lgx
即：
φ(x)+3
φ(x)−3=x
解得：φ（x）=
3x+3
x−1
则：φ（3）=6
已知函数f(x)＝ax3−3x2+1−3a．
已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)．
已知函数f(x)＝12x2−alnx(a∈R)．
已知函数f(x)＝13x3+x2−2．
已知函数f(x)＝13ax3−x2+2，x∈R．
已知函数f(x)＝−2a2lnx+12x2+ax（a∈R）．
已知函数f(x)＝13x(x2−12)．
已知函数f(x)＝(a−12)x2+lnx．（a∈R）
已知函数f(x)＝2cos(π3−x2)
已知函数f(x)＝14x4−x3+x2+a(0<x≤6)．
（2011•杭州二模）已知函数f(x)＝12x2+(a−3)x+lnx．
已知函数f（x）=x2+ax+6．