三角形中的有关计算与证明3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 00:01:54

三角形中的有关计算与证明3
已知A,C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程
x^2-(根号3)px+1-p=0(p≠0)的两个实数根
1.求tan(A+C)的值
2.求tanA,tanC的取值范围
3.求p的取值范围

（1）tan(A+C)=tanA+tanC/1-tanA*tanC
根据韦达定理：tanA+tanC=(根号3)p tanA*tanC=1-p
故tan(A+C)=根号3
（2）A,C具有等价性,A,C为三角形的内角,则
A+C=pai/3 0

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