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y"+y'=X²-1的通解

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:21:16
y"+y'=X²-1的通解
y"+y'=x²-1的通解
y
齐次方程的特征方程为a^2+a=0,解为a=0和a=--1,
因此通解是y=C+De^(--x).
非齐次方程的特解设为y=ax^3+bx^2+cx,
y'=3ax^2+2bx+c,y''=6ax+2b,
代入得3ax^2+(2b+6a)x+c+2b=x^2--1,于是
a=1/3,b=--1,c=1.
故通解为
y=C+De^(--x)+x^3/3--x^2+x.
关于微分方程y'=y(1-x)/x的通解 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解 y"+y'=x的通解, y'-2y=x的通解 y"-y=e^x的通解 求y''-y=x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解 y'-y=x的通解 微分方程y'=x/y的通解 y'e^(x-y)=1通解? 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解.