搜狗做题网如图，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形，
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 17:53:24
如图，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．
证明：（1）∵△CAD、△CBE都是等边三角形，
∴∠A=∠CDA=60°，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠ECB=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB，
即∠ACB=∠ECD，
∵AC=CD，BC=CE，
∴△ACB≌△DCE，
∴DE=AB．
（2）∵△ACB≌△DCE，
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°，
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°，
即∠EDB=60°．
∴∠A=∠CDA=60°，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠ECB=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB，
即∠ACB=∠ECD，
∵AC=CD，BC=CE，
∴△ACB≌△DCE，
∴DE=AB．
（2）∵△ACB≌△DCE，
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°，
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°，
即∠EDB=60°．
如图,等边三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE.⑴求证：△ACD和△CBE全等,求∠DFB的度数?
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD,BE交于点F,求证:∠CAD=∠CBE
如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D在BC上,且∠CAD=90度,求BD的长
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数.
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且角EBD=62度,求角AEB
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD.
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB．求证：△CEF是等边三角形.
如图(1),△ABC与△DCE都是等边三角形,点D在BC上