怎样证明x^2+1在有理数域上不可约.

a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积! 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 求i+根号2在有理数域Q上的不可约多项式,各位高手请告诉我把 “有理数域上的不可约多项式”四道题,只要结果, x^4+1在实数域上是否是不可约多项式? 在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积 在有理数域上分解以下多项式为不可越因式的乘积 x^3-2x^2-2x+1 高等代数多项式问题：f有理数域不可约可约问题的充要条件g(x)=f(ax+b)不可约,在具体做题中b怎么取 怎样证明根号2+1不是有理数