搜狗做题网两个分式的差还是分式吗 两个分式的和还是分式吗
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 09:30:00
两个分式的差还是分式吗 两个分式的和还是分式吗
举几个例子吧
1/（1+x）+x/（1+x）=（1+x）/（1+x）=1
看起来似乎很正确,没问题.
但是你想想根据函数的几个要素来看,左右两边是相同的函数吗?
左边要求x≠1,当x=1时,式子无意义.但是右边x可以是全体实数,两边的定义域不同,不是相同的函数式.
这就是分式和整式的区别了.
加法如此,减法也是如此.
就算两边的定义域相同
例如1/（1+x²）+²x/（1+x²）=1
两边的定义域都是全体实数,是完全相同的函数式.
但是根据分式的定义：分母含有未知数的有理式是分式.左边还是分式,右边则是整式.
只是这样的分式可以简化为整式.
就类似于2/1是分数,只是这个分数可以化简为整数而已.
1/（1+x）+x/（1+x）=（1+x）/（1+x）=1
看起来似乎很正确,没问题.
但是你想想根据函数的几个要素来看,左右两边是相同的函数吗?
左边要求x≠1,当x=1时,式子无意义.但是右边x可以是全体实数,两边的定义域不同,不是相同的函数式.
这就是分式和整式的区别了.
加法如此,减法也是如此.
就算两边的定义域相同
例如1/（1+x²）+²x/（1+x²）=1
两边的定义域都是全体实数,是完全相同的函数式.
但是根据分式的定义：分母含有未知数的有理式是分式.左边还是分式,右边则是整式.
只是这样的分式可以简化为整式.
就类似于2/1是分数,只是这个分数可以化简为整数而已.