在长方形ABCD-A1B1C1D1中(如图1),点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:23:13
在长方形ABCD-A1B1C1D1中(如图1),点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
(1)求证:A1C⊥平面AEF.
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间中有定理:若两条直线分别垂直两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角的大小相等.
试根据上述定理,在AB=4,AD=3,AA1=5时,求平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小(用反三角函数值表示).平面AEF与平面D1B1BD所成角arccos12√2/25.
附图在;http://hi.baidu.com/%C1%BD%BB%B7%C6%A4/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
(1)求证:A1C⊥平面AEF.
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间中有定理:若两条直线分别垂直两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角的大小相等.
试根据上述定理,在AB=4,AD=3,AA1=5时,求平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小(用反三角函数值表示).平面AEF与平面D1B1BD所成角arccos12√2/25.
附图在;http://hi.baidu.com/%C1%BD%BB%B7%C6%A4/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
1.A1C⊥AE,A1C⊥AF(三垂线定理),所以A1C⊥AEF
2.过A做AG⊥BD于G,可以算出G是中点和AG的长,过G做GH⊥EF于H,用梯形面积算出GH的长,AG⊥GH,所以θ=arctanAG/GH
2.过A做AG⊥BD于G,可以算出G是中点和AG的长,过G做GH⊥EF于H,用梯形面积算出GH的长,AG⊥GH,所以θ=arctanAG/GH
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1/3AC,M、N分别是BB1、
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证:EF⊥CF; 用向量的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1D
(2012•深圳二模)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,E,F分别在棱BB1,DD1上,
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.求证:
如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点,