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在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E是BC边上的中点,EM垂直于AB,EN垂直于CD,垂足分别为M,N

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:35:55
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E是BC边上的中点,EM垂直于AB,EN垂直于CD,垂足分别为M,N 求证EM=EN
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E是BC边上的中点,EM垂直于AB,EN垂直于CD,垂足分别为M,N
证明;
∵ABCD是等腰梯形,AB=CD
∴∠B=∠C
∵EM⊥AB,EN⊥CD
∴∠BME=∠CNE=90º
又∵BE=CE【E是BC边上的中点】
∴⊿BEM≌⊿CEN(AAS)
∴EM=EN