搜狗做题网若a，b，c是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2可以组成（
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 15:00:46
若a，b，c是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2可以组成（ ）
A．既是等差又是等比数列
B．等比非等差数列
C．等差非等比数列
D．既非等差又非等比数列
A．既是等差又是等比数列
B．等比非等差数列
C．等差非等比数列
D．既非等差又非等比数列
∵a，b，c是互不相等的正数，且顺次成等差数列，∴2b=a+c．
∵x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，
∴x2=ab，y2=bc．
则2b2-x2-y2=2b2-ab-bc
=b（2b-a-c）=0，
∴2b2=x2+y2，
∴x2，b2，y2可以组成等差数列．
∵x2•y2=ab2c，
b4=b2•(
a+c
2)2＞b2(
ac)2=b2ac=x2y2．
∴x2•y2≠b4，
∴x2，b2，y2不可以组成等比数列．
综上可得：x2，b2，y2可以组成等差数列，不可以组成等比数列．
故选：C．
∵x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，
∴x2=ab，y2=bc．
则2b2-x2-y2=2b2-ab-bc
=b（2b-a-c）=0，
∴2b2=x2+y2，
∴x2，b2，y2可以组成等差数列．
∵x2•y2=ab2c，
b4=b2•(
a+c
2)2＞b2(
ac)2=b2ac=x2y2．
∴x2•y2≠b4，
∴x2，b2，y2不可以组成等比数列．
综上可得：x2，b2，y2可以组成等差数列，不可以组成等比数列．
故选：C．
如果b是a和c的等差中项，y是x和z的等比中项，且x，y，z都是正数．则（b-c）logmx+（c-a） lo
若b是a与c的等比中项,且abc=8,则b=多少
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比
数学等比数列题!已知b是a与c的等比中项,且abc=8.则b=?
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三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是?
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且b是a、c的等比中项,cosB=3/4
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G＞0,则ab与AG的关系是什么
已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?
1.已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值
已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少