搜狗做题网等边
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 12:56:37
解题思路： 全等三角形
解题过程：
解：ΔADE是等边三角形
证明：在AB边上取BH=BD
∵AB=BC，BH=BD，
∴ AH=DC
∵BH=BD， ∠B=60°，
∴ △BHD等边三角形，
∴∠BHD=60°,∠BDH=60°
则∠AHD=120°,∠HDC=120°,
∵∠ACB的外角为120°，被CE平分
∠ACE=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE=120°，
∴∠AHD=∠DCE
∵∠ADE=60°，
∴∠ADH+∠CDE=∠BDH-∠ADE=60°，
∵∠DEC+∠CDE=60°，
∴∠ADH=∠DEC
在ΔADH和ΔDCE中
∠ADH=∠DEC，∠AHD=∠DCE，AH=DC
∴ΔADH≌ΔDCE
∴AD=DE
∴ΔADE是等边三角形
最终答案：略
解题过程：
解：ΔADE是等边三角形
证明：在AB边上取BH=BD
∵AB=BC，BH=BD，
∴ AH=DC
∵BH=BD， ∠B=60°，
∴ △BHD等边三角形，
∴∠BHD=60°,∠BDH=60°
则∠AHD=120°,∠HDC=120°,
∵∠ACB的外角为120°，被CE平分
∠ACE=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE=120°，
∴∠AHD=∠DCE
∵∠ADE=60°，
∴∠ADH+∠CDE=∠BDH-∠ADE=60°，
∵∠DEC+∠CDE=60°，
∴∠ADH=∠DEC
在ΔADH和ΔDCE中
∠ADH=∠DEC，∠AHD=∠DCE，AH=DC
∴ΔADH≌ΔDCE
∴AD=DE
∴ΔADE是等边三角形
最终答案：略