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∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC.求证:CM平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:26:05
∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC.求证:CM平分∠BCD
∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC.求证:CM平分∠BCD
如下图所示,过M点作辅助线ME垂直CD交CD于E点,∠DAM=∠DEM,∠ADM=∠MDE
DM=DM所以三角形ADM全等于三角形DEM,所以AM=ME,又AM=MB,则ME=MB,∠MBC=∠MEC,所以三角形MEC全等于三角形MBC,所以∠MED=∠MCB,所以CM平分∠BCD