搜狗做题网怎么用纯立体几何知识解这个题麻烦您了
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:42:46
怎么用纯立体几何知识解这个题麻烦您了
如图, 四棱锥P－ABCD中, AD∥BC,AD⊥DC,AD＝2BC＝2CD＝2,侧面APD为等腰直角三角形, PA⊥PD,平面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PC上不同于端点的一点. （1）证明：PA⊥DE； （2）试确定点E的位置,使二面角E－BD－C的余 弦值为 三分之根号三
（1）证明：
因为面PAD⊥面ABCD,AD为交线,AD⊥CD
所以CD⊥面ADP,CD⊥AP
因为AP⊥PD,AP⊥CD
所以AP⊥面CDP,AP⊥DE
（2）方法一坐标法,方法二：作PF⊥AD于F,连CF交BD于O,作EN⊥CF于N,易证面PCF⊥面ABC,二面角的平面角为角COE
在直角三角形PCF中角COE余弦三分之根号三,求得正弦
直角三角形COE中知道角EOC,角ECO,边CO求得CE
（自己画图才易解这类题）
因为面PAD⊥面ABCD,AD为交线,AD⊥CD
所以CD⊥面ADP,CD⊥AP
因为AP⊥PD,AP⊥CD
所以AP⊥面CDP,AP⊥DE
（2）方法一坐标法,方法二：作PF⊥AD于F,连CF交BD于O,作EN⊥CF于N,易证面PCF⊥面ABC,二面角的平面角为角COE
在直角三角形PCF中角COE余弦三分之根号三,求得正弦
直角三角形COE中知道角EOC,角ECO,边CO求得CE
（自己画图才易解这类题）