若sin³α+cos³α
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 22:36:01
若sin³α+cos³α<0,则sinα+cosα的取值范围是=
源自《名牌大学自主招生高效备考》
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设t=sinα+cosα
sinα³+cosα³<0
因为sinα³+cosα³=(sinα+cosα)(sinα²-sinαcosα+cosα²)=t[1-(t^2-1)/2]=t(3-t^2)/2<0
所以t<0,3-t^2>0或者t>0,3-t^2<0
故-√3<t<0或t>√3.(1)
又根据三角函数的有界性
t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)∈[-√2,√2].(2)
(1)(2)取交集得-√2≤t<0
即-√2≤sinα+cosα<0
sinα³+cosα³<0
因为sinα³+cosα³=(sinα+cosα)(sinα²-sinαcosα+cosα²)=t[1-(t^2-1)/2]=t(3-t^2)/2<0
所以t<0,3-t^2>0或者t>0,3-t^2<0
故-√3<t<0或t>√3.(1)
又根据三角函数的有界性
t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)∈[-√2,√2].(2)
(1)(2)取交集得-√2≤t<0
即-√2≤sinα+cosα<0
若sinα*cosα
sinα + cosα
已知sinα+cosα=1/5,求值:(1)sinαcosα;(2)sin³α+cos³α;(3)s
设t=sinα+cosα若sin³α+cos³α<0.则t的取值范围是 只要结果
已知sin α-cos α=1/2 求sin³ α-cos³ α的值
已知sinα-cosα=根号二,求下列各式的值 (1)sin³α-cos³α
若sinα+cosα=2
若tanα=根号下2 求1)(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2)2sin^α-sinαcosα+cos^
若tanα=根号2,求值(1)cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
①sin(α+180°)cos(-α)sin(-α-180°)和②sin³(-α)cos(2π+α)tan(-