一道关于多边形内角和的度数题..

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 11:37:58

一道关于多边形内角和的度数题..
小明：这个多边形的内角和是2012°
莹莹：什么?你看,你把一个外角加了进去
问：若莹莹的话是正确的,则这个多边形是几边形?多加的那个外角是多少度?

分析：初中数学中研究的多边形一般都是凸多边形,即多边形的每个内角的度数都介于0°到180°之间,这样,多边形的每个外角也都介于0°到180°之间.小明和莹莹的对话说明了这个多边形的所有内角之和加一个外角的度数一起是2012°
设这个多边形的边数为n,多加的外角为x° （0＜x＜180）,有：
（n-2）180+x=2012
∴ x=2012-（n-2）180
因为0＜x＜180
∴0＜2012-（n-2）180＜180
解这个不等式组得：
12又45分之8＜n＜13又45分之8
∵n为整数
∴n=13
x=2012-（n-2）180=2012-1980=32
所以这个多边形是十三边形,多加的那个外角是32°

一道多边形的内角和简单入门题.急多边形的一道应用题~一个多边形,它的内角和是外角和的2倍,并且每个外角都相等,求每个内角的度数. 求多边形的内角和度数、几边形的公式多边形的内角和解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答, 求多边形内角度数的公式多边形内角度数的公式是什么? 1.多边形的内角和与某一个内角的度数总和为2190,求这个多边形的边数已知一个多边形共有35条对角线,求这个多边形是几边形,这个多边形内角和的度数是多少? 多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数一个正多边形的一个外角的度数是它对应内角度数的四分之一,求次多边形的内角和? 内角和(多边形的内角和)