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在△ABC中,D是AC的中点,∠DAE=∠ABD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 12:34:18
在△ABC中,D是AC的中点,∠DAE=∠ABD
(1)求证:AD²=DE×DB
(2)∠DEC=∠ACB
..
在△ABC中,D是AC的中点,∠DAE=∠ABD
(1)在三角形DAB与三角形DEA中
∠ABD=∠EAD
∠BDA=∠EAD
三角形DAB与三角形DEA相似
AD/DE=DB/AD
所以 AD²=DE×DB
(2)
因为三角形DAB与三角形DEA
所以AD/DE=DB/AD
因为AD=DC
所以DC/DE=DB/DC
又因为∠BDC是公共角
所以三角形DEC与DCB相似
所以∠DEC=∠ACB